Problema de lógica: a conta do bar

Tarde de sexta feira. Cristina, Adelaide e Laís foram ao bar para mais uma happy hour. Conversa vai, conversa vem, perceberam que já era hora de ir para suas respectivas casas.

Pediram a conta. O garçom – que foi simpático durante toda a estadia das mulheres naquele bar – trouxe o fatídico papelzinho que descrevia com exatidão todos os gastos que elas tiveram. Valor da conta? R$ 25,00

Abriram as carteiras e surpresa! Cada uma dispunha de apenas uma nota de 10 reais. Juntaram as notas e entregaram R$30,00 para pagar. O garçom devolveu o troco em 5 notas de 1 real. Instintivamente, cada uma pegou uma das notas. Na mesa restaram duas. Ficou decidido que essas ficariam de caixinha para o garçom.

Laís, a matemática do trio, voltou para casa intrigada. Chegando ao lar, telefonou para as amigas e expôs o que a afligia:

Meninas -disse ela – Se cada uma de nós deu 10 reais, mas cada uma de nós pegou de volta 1 real, significa que gastamos 9 reais cada uma, certo? 9 meu, nove da Cris e mais 9 da Adê, dá 27 reais. Com os 2 reais de caixinha do garçom, fica tudo em 29 reais. Mas espera aí… nós não demos 30 reais inicialmente? Onde foi parar esse 1 real fujão?

As amigas ficaram embasbacadas e intrigadas….

Agora é com você caro leitor: Onde foi parar o 1 real fujão?

A resposta você confere logo abaixo:

Agora que você desistiu e parou de pensar na solução, eu darei a resposta.

O raciocínio

Cada uma deu 10 reais, certo? Ou seja, ao todo, foram 30 reais. A conta era de 25 reais.
Tendo isso em mente, você adiciona aos 25 reais, os 2 reais da gorjeta do garçom. Agora o total é de 27 reais.
A coisa começa a fazer sentido, não?
Se cada uma deu 10 reais e teve 1 de troco, gastaram 9 reais ao todo. Pronto! Três mulheres, 9 reais cada uma: 27. Bingo!

Mas porque aquela diferença de 1 real?

O problema foi elaborado a induzir o leitor a somar 2 vezes a gorjeta do pobre garçom (cá entre nós… 2 reais de gorjeta é sacanagem, hein…). Como a soma – errada – dá 29, é muito fácil pensar que sumiu 1 real.

Quando me contaram, eu deduzi que o 1 real fujão tinha sido abduzido por extraterrestres agiotas. Mas como vocês viram, minha tese foi por água abaixo…

Será esse mais um post da série que eleva a baixo estima, entitulada “Você não sabe nada de…”?

Pois é… o bar pode ser mais instrutivo do que você imaginava….

41 thoughts on “Problema de lógica: a conta do bar

  1. Humm, eu poderia ter usado isso com meu chefe e induzí-lo a somar duas vezes o meu salário. Porque, com essa técnica, ia fazer sentido…

    *Isa se sentindo burra*
    *Não devia ter concluído e saído da escola*
    *Nunca mais vai beber no bar*

  2. Mas, cara Isa… e se o governo resolve usar a mesma tática com você e te cobrar os impostos 2 vezes? Complica né?

    Mas não fique se sentindo “burra” e nem que deveria ter feito o MOBRAL (nossa… desenterrei essa)… Ninguém lá na classe do cursinho soube responder (que beleza vai a educação desse país!)

    Quanto ao bar… É aquela velha história.. Se dirigir, não beba. Se for beber… me chame!

  3. Rode Madalena de Jesuz
    A humanidade esta entrando na puberdade e sem maiores danos psicológicos serão capas a entender quem somos de onde viemos pra onde vamos. Mas, adolescentes se entrar sozinhos em um mundo desconhecido pode ser trágico, por isso nos precisamos da inteligência de vocês. Então Sr (a) com aptidão em lógica, vocês tem uma missão a cumprir. Por favor, nos ajudem a entender porque aeronaves rondavam a terra no ano 3000 antes de Cristo?
    (Ezequiel cp. 1-4 ¶ Olhei, e eis que um vento tempestuoso vinha do norte, uma grande nuvem, com um fogo revolvendo-se nela, e um resplendor ao redor, e no meio dela havia uma coisa, como de cor de âmbar, que saía do meio do fogo. 5 E do meio dela saía a semelhança de quatro seres viventes. E esta era a sua aparência: tinham a semelhança de homem. 6 E cada um tinha quatro rostos, como também cada um deles quatro asas. 7 E os seus pés eram pés direitos; e as plantas dos seus pés como a planta do pé de uma bezerra, e luziam como a cor de cobre polido. 8 E tinham mãos de homem debaixo das suas asas, aos quatro lados; e assim todos quatro tinham seus rostos e suas asas. 9 Uniam-se as suas asas uma à outra; não se viravam quando andavam, e cada qual andava continuamente em frente. 10 E a semelhança dos seus rostos era como o rosto de homem; e do lado direito todos os quatro tinham rosto de leão, e do lado esquerdo todos os quatro tinham rosto de boi; e também tinham rosto de águia todos os quatro. 11 Assim eram os seus rostos. As suas asas estavam estendidas por cima; cada qual tinha duas asas juntas uma a outra, e duas cobriam os corpos deles. 12 E cada qual andava para adiante de si; para onde o espírito havia de ir, iam; não se viravam quando andavam. 13 E, quanto à semelhança dos seres viventes, o seu aspecto era como ardentes brasas de fogo, com uma aparência de lâmpadas; o fogo subia e descia por entre os seres viventes, e o fogo resplandecia, e do fogo saíam relâmpagos; 14 E os seres viventes corriam, e voltavam, à semelhança de um clarão de relâmpago. 15 ¶ E vi os seres viventes; e eis que havia uma roda sobre a terra junto aos seres viventes, uma para cada um dos quatro rostos. 16 O aspecto das rodas, e a obra delas, era como a cor de berilo; e as quatro tinham uma mesma semelhança; e o seu aspecto, e a sua obra, era como se estivera uma roda no meio de outra roda. 17 Andando elas, andavam pelos seus quatro lados; não se viravam quando andavam. 18 E os seus aros eram tão altos, que faziam medo; e estas quatro tinham as suas cambotas cheias de olhos ao redor. 19 E, andando os seres viventes, andavam as rodas ao lado deles; e, elevando-se os seres viventes da terra, elevavam-se também as rodas. 20 Para onde o espírito queria ir, eles iam; para onde o espírito tinha de ir; e as rodas se elevavam defronte deles, porque o espírito do ser vivente estava nas rodas. 21 Andando eles, andavam elas e, parando eles, paravam elas e, elevando-se eles da terra, elevavam-se também as rodas defronte deles; porque o espírito do ser vivente estava nas rodas. 22 E sobre as cabeças dos seres viventes havia uma semelhança de cobertura curva, com a aparência de cristal terrível, estendido por cima, sobre as suas cabeças. 23 E debaixo da cobertura curva estavam as suas asas direitas uma em direção à outra; cada um tinha duas, que lhe cobriam o corpo de um lado; e cada um tinha outras duas asas, que os cobriam do outro lado. 24 E, andando eles, ouvi o ruído das suas asas, como o ruído de muitas águas, como a voz do Onipotente, um tumulto como o estrépito de um exército; parando eles, abaixavam as suas asas. 25 E ouviu-se uma voz vinda da cobertura curva, que estava por cima das suas cabeças; parando eles, abaixavam as suas asas. 26 ¶ E por cima da cobertura curva, que estava por cima das suas cabeças, havia algo semelhante a um trono que parecia de pedra de safira; e sobre esta espécie de trono havia uma figura semelhante à de um homem, na parte de cima, sobre ele. 27 E vi-a como a cor de âmbar, como a aparência do fogo pelo interior dele ao redor, desde o aspecto dos seus lombos, e daí para cima; e, desde o aspecto dos seus lombos e daí para baixo, vi como a semelhança de fogo, e um resplendor ao redor dele. 28 Como o aspecto do arco que aparece na nuvem no dia da chuva, assim era o aspecto do resplendor em redor. Este era o aspecto da semelhança da glória do SENHOR; e, vendo isto, caí sobre o meu rosto, e ouvi a voz de quem falava.)
    (Ezequiel cp. 3-13ao15) (Ezequiel cp. 10-1ao17), (2reis cp2-11), (êxodo cp13-21) (êxodo cp3-2) (êxodo cp. 16-15), (Genesis cp15-17) etc. Rode Madalena de Jesuz.

  4. Se a conta ficou em 25 reais, então cada uma pagou 8,333…, mais 1 real qua voltou dá 9,333…., que multiplicado por 3 (moças) é igual a 27,9999… que podemos aerdontar para 28, mais 2 reais do garçom = 30 reais.

    pronto

  5. Agradeço a Rode Madalena de Jesuz(? eu jurava que era com s no final…).

    Afinal, Frank, sua explicação ficou tosca e sem sentido!

    Apenas com a explicação dada por “Suzinha”, foi que eu consegui entender!! :P

    Abraços,

  6. Sério que não dá pra entender a explicação?

    Dando dois reais de gorjeta a conta sobe para 27 reais, ou seja, o total a pagar é 27 reais e não 25 (somatório inicial). Com uma dívida de 27 reais e pagando 30, sobra 3 reais. Uma para cada mulher

  7. Laís é a matemática, e eu sou o burro, ela somou denovo a gorjeta do garçom e não somou o troco que ela tirou da conta, é uma anta ¬¬’, que p** de cerveja ela tomou com mijo.

  8. Resposta: Vou dar uma explicação mais detalhada? pense da seguinte forma: Se o troco foi de R$5,00, a conta final foi de R$25,00.

    R$25,00 dividido por 3 = R$8,3333 para cada cliente. Como cada um deles recebeu R$1,00 de volta:

    R$8,3333 + R$1,00 = R$9,3333.
    R$9,3333 x 3 = R$28,00
    R$28,00 + R$2,00 (do garçom) = R$30,00.

    (CARA MEU PAI É UM GÊNIO, RESPONDEU NA HORA!+)

  9. “Meninas -disse ela – Se cada uma de nós deu 10 reais, mas cada uma de nós pegou de volta 1 real, significa que gastamos 9 reais cada uma, certo? 9 meu, nove da Cris e mais 9 da Adê, dá 27 reais. Com os 2 reais de caixinha do garçom, fica tudo em 29 reais. Mas espera aí… nós não demos 30 reais inicialmente? Onde foi parar esse 1 real fujão?
    simplesmente em vez de tirar a gorjeta elas acrescentaram

  10. Se elas estivessem em casa, lavando louça, ao invés de gastar dinheiro dos maridos ou dos pais com cachaça, nada disto teria acontecido!!!

    (Frank, vejamos quanto tempo até minha crucuficação em praça pública)

  11. Depois de analisar todos os comentários vi respostas interessantes, mas sem clareza. Senhores vocês não observaram que uma das três pagou 10,00(dez reais) e as outras duas pagaram cada uma 9,00(nove reais). Vejam bem, caso as três pagassem 9,00(nove reais) cada uma, sobrariam três reais para o garçon, outra observação concreta: como já foi dito, a despeza foi 25,00(vinte e cinco reais) e divindo-se esse valor de forma exata entre as três, sobrará 1,00(um real) que sera pago por uma das três é claro. Conclusão! o 1,oo(real) sumiu sim, mas foi do bolso de apenas uma delas, ou seja, uma delas pagou mais pela farra… kkkk

  12. a conta é simples. cada Moça deu 9 reais realmente, só que, elas não precisavam dar esse valor, pois a conta deu 25 e 25 dividido por 3 = 8,33. Por isso esse 1 real que falta foi dado por todas elas. acabaram pagando a mais a conta para dar 1 real ao garçom.

  13. Na verdade, cada uma delas gastou R$8,33 centavos, ou seja, 8+(1/3), o que da uma sobra de cada uma de R$1,67, ou seja, 1+(2/3). Devolvendo um inteiro para cada uma, ou seja um real para cada, sobra-se 2/3 de cada, que somando, totaliza 6/3, ou, dois inteiros, que são os dois reais do garçom. Para uma conta bem simples, é só dividir o troco(R$5,00) por três, que será 1,67 para cada

  14. Na verdade não há 1 real faltando O que acontece nesse problema é que a maioria das pessoas cofunde o valor daconta , que é 25 reais, com o valor pago (30 reais)
    Resposta: Se cada uma recebeu um real de troco, então quer dizer q cada uma pagou 9 reais, ou seja, somando-se, pagaram 27 reais, mas a conta é 25 reais. Então, 27-25=2 reais do garçon.

    • na questão vc faz a conta somando a gorjeta duas vezes.
      é so somar assim q vc vai entender.
      valor da conta 25,00
      valor da gorjeta 2,00
      total de troco recebido 3,00

  15. o.O Que coisa, quando eu tinha 10 anos – agora tenho 13 – eu bati cabeça p’ tentar entender isso. Eu jurei que tava mesmo faltando 1 real. Mas dps desse tempo eu lembrei desse problema de lógica, daí tentei resolver em um papel e consegui. Eu não tinha ainda muita consciência disso. :/ o.O

  16. É simples…
    25 reais q pagaram
    2 reais foi para o garçom
    3 foi o troco..sendo assim é como se cada um tivesse pago 27 reais ( 25+2 ).. nesse caso nao se deve adicionar os 2 reais novamente…

  17. isto esta errado pois se elas gastaram 25 e pegaram mais 3 reais cada uma da 28 então cada uma não gastou 9 reais e sim 9,333… ,e assim com mais 2 reais do garçom soma 30 reais,explicado a historia é qe esta errada

  18. O dinheiro tá todo ai, a Laís que se equivocou, num é por que elas receberam 1 real de troco que elas gastaram apenas 9 reais, faltam os 2 reais do garçon. 25 reais da conta + 2 reais do garçon + 3 de troco das meninas = 30 reais.

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